Основи дискретної математики. Сергій Боднарчук

У посібнику викладено основні поняття дискретної математики в обсязі, передбаченому навчальними програмами з дискретної математики для студентів-інформатиків. Представлено елементи математичної логіки, рекурентні співвідношення, елементи теорії множин, основи комбінаторики та теорії графів. Матеріал, що викладається, базується лише на шкільних курсах математики та інформатики. Кожен розділ посібника містить добірку задач, розв’язання яких сприятиме кращому засвоєнню теоретичного матеріалу. 

Книжку призначено для студентів перших курсів вищих навчальних закладів, що навчаються за напрямом «Інформатика» й вивчають дисципліну «Дискретна математика».

Зміст

Передмова

Вступ

Роздiл 1. Елементи математичної логiки

1.1. Числення висловлювань

1.2. Висловлювальнi форми i предикати

1.3. Задачi

Роздiл 2. Метод математичної iндукцiї. Рекурентнi спiввiдношення

2.1. Метод математичної iндукцiї

2.2. Рекурентнi спiввiдношення

2.3. Задачi

Роздiл 3. Елементи теорiї множин

3.1. Парадокс Рассела

3.2. Операцiї над множ инами

3.3. Декартiв добуток множин

3.4. Задачi

Роздiл 4. Комбiнаторика

4.1. Основнi правила комбiнаторики

4.2. Розмiщення та перестановки

4.3. Комбiнацiї

4.4. Полiномiальнi коефiцiєнти

4.5. Формула включень i виключень

4.6. Класична ймовiрнiсть

4.7. Задачi

Роздiл 5. Потужнiсть множин, кардинальнi числа

5.1. Порiвняння множин

5.2. Злiченнi множини

5.3. Незлiченнi множини

5.4. Задачi

Роздiл 6. Вiдношення i предикати

6.1. Операцiї над вiдношеннями

6.2. Бiнарнi вiдношення спецiальних типiв

6.3. Задачi

Роздiл 7. Теорiя графiв

7.1. Основнi означення

7.2. Операцiї над графами

7.3. Маршрути, ланцюги, цикли

7.4. Ойлеровi графи

7.5. Гамiльтоновi графи

7.6. Лiс та дерева

7.7. Розфарбування графiв

7.8. Задачi

Лiтература